فحص الاعتدالية بشكل صحيح

"هل بياناتي معتدلة؟" من أكثر الأسئلة سوء فهم في الإحصاء التطبيقي. أولاً، هو غالباً السؤال الخطأ: فمعظم الاختبارات تفترض اعتدال البواقي تقريباً، لا المتغيّر الخام.

ثانياً، للأدوات أنماط فشل متعاكسة. فاختبار الدلالة مثل شابيرو–ويلك يصبح مفرط الحساسية عند العيّنات الكبيرة (يرصد انحرافات تافهة) وضعيف القدرة عند الصغيرة (يفوّت الحقيقية). وغالباً ما تكون الأدوات البصرية مثل مخطّط Q-Q أكثر إفادة.

مقارنة الطرق

ما الذي يجب أن يكون معتدلاً فعلاً

في اختبارات t والانحدار هي البواقي؛ وبفضل نظرية النهاية المركزية يكون الاستدلال عن المتوسطات متيناً عند أحجام العيّنات الأكبر.

فخّ العيّنة الكبيرة

مع آلاف الصفوف سيكون شابيرو–ويلك "دالّاً" دائماً تقريباً — اقرأ مخطّط Q-Q وأثر الانحراف بدلاً من ذلك.

إذا فشلت الاعتدالية

فكّر في اختبار Welch، أو تحويل البيانات، أو بديل رتبي مثل كروسكال–واليس.