🧠 MindStat

⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

Browse all examples
📐
اعتدالية

اختبار شابيرو-ويلك — أمثلة لبيانات طبيعية وغير طبيعية

مثالان: ضغط الدم يؤكد الاعتدالية W=0.972؛ أوقات الطوارئ تكشف الالتواء W=0.825.

📊 11a: W=0.972 ✓ | 11b: W=0.825 ✗
Step-by-step solution

📐 ١١ · اختبار الاعتدالية (شابيرو-ويلك)

١١أ · ضغط الدم الانقباضي — تأكيد الاعتدالية
اعتدالية
السؤال البحثي: قبل تطبيق اختبار t، تحقق من أن قراءات ضغط الدم الانقباضي (n=10) تتبع التوزيع الطبيعي.
i12345678910
ضغط الدم118120122124124126128130133135
إحصاءة W لشابيرو-ويلك
W = b 2 S S , b = i = 1 n / 2 a i ( x ( n + 1 i ) x ( i ) ) , S S = ( x i x ¯ ) 2
  1. 1
    رتّب البيانات تصاعدياً؛ احسب المتوسط وSS:
    x ¯ = 126.0 , S S = ( 118 126 ) 2 + + ( 135 126 ) 2 = 274
  2. 2
    طبّق معاملات SW (n=10): a₁=0.5739, a₂=0.3291, a₃=0.2141, a₄=0.1224, a₅=0.0399
    x ( 10 ) x ( 1 ) = 17 , x ( 9 ) x ( 2 ) = 13 , x ( 8 ) x ( 3 ) = 8 , x ( 7 ) x ( 4 ) = 4 , x ( 6 ) x ( 5 ) = 2 b = 0.5739 ( 17 ) + 0.3291 ( 13 ) + 0.2141 ( 8 ) + 0.1224 ( 4 ) + 0.0399 ( 2 ) = 9.756 + 4.278 + 1.713 + 0.490 + 0.080 = 16.317
  3. 3
    W = ( 16.317 ) 2 274 = 266.2 274 = 0.972
0.972
W
.895
p
10
n
فشل في رفض H₀ — البيانات تتوافق مع الاعتدالية. المضي قدماً في اختبار t. W(10) = 0.97، p = .895.
APA-7
أكد اختبار شابيرو-ويلك أن قراءات ضغط الدم تتوزع توزيعاً طبيعياً تقريبياً، W(10) = 0.97، p = .895.
١١ب · أوقات انتظار الطوارئ — غير طبيعي (ملتوٍ يميناً)
غير طبيعي
السؤال البحثي: هل أوقات الانتظار في طوارئ المستشفى (بالدقائق، n=10) تتبع التوزيع الطبيعي؟
i12345678910
دقائق581012152035527895
  1. 1
    x ¯ = 33.0 , S S = 9,106 Differences:  x ( 10 ) x ( 1 ) = 90 , 70 , 42 , 23 , 5 b = 0.5739 ( 90 ) + 0.3291 ( 70 ) + 0.2141 ( 42 ) + 0.1224 ( 23 ) + 0.0399 ( 5 ) = 51.65 + 23.04 + 8.99 + 2.82 + 0.20 = 86.70 W = ( 86.70 ) 2 9106 = 7516.9 9106 = 0.825
0.825
W
.030
p
<.05
انتهاك
🔴 رفض H₀ — أوقات الانتظار لا تتبع التوزيع الطبيعي، W(10) = 0.83، p = .030. استخدم بديلاً لامعلمياً (مثل مان-ويتني U).
💡 قاعدة القرار: p > .05 ← تُفترض الاعتدالية (آمن لاستخدام الاختبارات المعلمية). p ≤ .05 ← استخدم الاختبارات اللامعلمية أو حوّل البيانات (لوغاريتم/جذر تربيعي). للعينات الكبيرة (n > 50) استخدم كولموجوروف-سميرنوف أو مخططات Q-Q.