🧠 MindStat

⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

Browse all examples
🧪
فحص افتراض

اختبار Levene لتجانس التباين

اختبر افتراض تجانس التباين قبل اختبار t المستقل باستخدام زمن استجابة طابعين مبتدئين وخبراء. اختبار Levene كتحليل تباين على الانحرافات المطلقة.

📊 F(1,12) = 12.67, p = .004 → variances unequal
Step-by-step solution

🧪 ٢٩ · اختبار Levene لتجانس التباين

فحص تجانس التباين قبل اختبار t للعينات المستقلة
فحص افتراض
السؤال البحثي: قبل مقارنة زمن الاستجابة بين طابعين مبتدئين (n=7) وخبراء (n=7) باستخدام اختبار t للعينات المستقلة، هل من المعقول افتراض تجانس تباين المجموعتين؟
مبتدئ (مللي ثانية) خبير (مللي ثانية)
812430
940465
705410
1050455
880398
690448
965421
اختبار Levene (باستخدام الانحرافات عن وسط كل مجموعة)
z i j = | x i j x ¯ i | , F = i n i ( z ¯ i z ¯ ) 2 / ( k 1 ) i j ( z i j z ¯ i ) 2 / ( N k )
  1. 1
    أوساط وتشتت المجموعتين:
    x ¯ N o v i c e = 863.1 ,   S D N o v i c e = 134.8 x ¯ E x p e r t = 432.4 ,   S D E x p e r t = 24.6
    الخبراء ليسوا أسرع في المتوسط فقط، بل أكثر اتساقاً بكثير — انحرافهم المعياري يقارب خُمس انحراف المبتدئين.
  2. 2
    حوّل إلى انحرافات مطلقة عن وسط كل مجموعة الخاص (z)، ثم شغّل ANOVA أحادي الاتجاه على z: هذا هو تعريف اختبار Levene فعلياً: تحليل تباين أحادي الاتجاه يُجرى على الانحرافات المطلقة بدلاً من الدرجات الخام.
  3. 3
    F:
    F ( 1 , 12 ) = 12.67 , p = .0039
  4. 4
    قاعدة القرار: p = .004 < .05 → رفض فرضية العدم القائلة بتجانس التباين → افتراض تجانس التباين لاختبار t القياسي (المجمّع) منتهك. أبلغ عن اختبار Welch t بدلاً منه — وهو ما يُشغّله مايندستات دون شرط لكل مقارنة عينتين مستقلتين، لتفادي الحاجة لبوابة قرار يدوية أصلاً.
12.67
F(1,12)
.0039
p
134.8 / 24.6
نسبة الانحرافين
🔴 التباينان غير متجانسين معنوياً — F(1,12) = 12.67، p = .004. استخدم اختبار Welch t لا الاختبار المجمّع.
APA-7
أشار اختبار Levene إلى انتهاك افتراض تجانس التباين، F(1, 12) = 12.67، p = .004؛ ولذلك استُخدم اختبار Welch t للمقارنة بين المجموعتين.