🧠 MindStat

⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

← Browse all examples
🔀
ANOVA

ANOVA ثنائي الاتجاه — تفاعل طريقة التدريس × حجم الفصل

ANOVA عاملي 2×2: التأثيرات الرئيسية والتفاعل المعنوي F(1,8)=5.16.

📊 F_A=16.27, F_B=5.25, F_A×B=5.16
← All Examples 📄 Full Examples Page ▶ Open in MindStat App
Step-by-step solution
View in context →

🔀 ١٢ · تحليل التباين الثنائي (التصميم العاملي)

طريقة التدريس × حجم الفصل على درجات الاختبار
ANOVA
السؤال البحثي: هل يعتمد تأثير طريقة التدريس (التقليدية مقابل التعلم النشط) على درجات الامتحان على حجم الفصل (صغير ≤15 مقابل كبير >30)؟ N=24، n=6 لكل خلية.
فصل صغير (≤15)فصل كبير (>30)المتوسط الصفي
تقليدي68.070.069.0
تعلم نشط82.074.078.0
المتوسط العمودي75.072.073.0 (GM)
معادلات مجموع المربعات (تصميم متوازن، n=6 لكل خلية)
S S A = n ⋅ k B ⋅ ∑ ( M ¯ A i − GM ) 2 , S S B = n ⋅ k A ⋅ ∑ ( M ¯ B j − GM ) 2 S S A × B = n ⋅ ∑ ( M i j − M ¯ A i − M ¯ B j + GM ) 2
  1. 1
    التأثير الرئيسي A (طريقة التدريس):
    S S A = 6 × 2 × [ ( 69.0 − 73.0 ) 2 + ( 78.0 − 73.0 ) 2 ] = 12 × [ 16 + 25 ] = 492 F A = 492 / 1 30.25 = 16.27 , p = .001
  2. 2
    التأثير الرئيسي B (حجم الفصل):
    S S B = 6 × 2 × [ ( 75.0 − 73.0 ) 2 + ( 72.0 − 73.0 ) 2 ] = 12 × [ 4 + 1 ] = 60 F B = 60 / 1 30.25 = 1.98 , p = .174
  3. 3
    تأثير التفاعل A×B — الاختبار المحوري:
    Residuals:  ( 68 − 69 − 75 + 73 ) = − 3 , ( 70 − 69 − 72 + 73 ) = 2 , ( 82 − 78 − 75 + 73 ) = 2 , ( 74 − 78 − 72 + 73 ) = − 3 S S A × B = 6 × [ ( − 3 ) 2 + 2 2 + 2 2 + ( − 3 ) 2 ] = 6 × 26 = 156 , F A × B = 156 30.25 = 5.16 , p = .034
  4. 4
    تفسير التفاعل: التعلم النشط يحقق فارقاً أكبر بكثير في الفصول الصغيرة (+14 درجة) مقارنةً بالكبيرة (+4 درجات). يؤكد تحليل التأثيرات الرئيسية البسيطة وجود التفاعل.
المصدرSSdfMSFpη²p
الطريقة (A)492149216.27.001.448
حجم الفصل (B)601601.98.174.090
التفاعل A × B15611565.16.034.205
الخطأ (داخل المجموعات)6052030.25
الإجمالي131323
✅ تفاعل معنوي A×B، F(1,20)=5.16، p=.034 — فائدة التعلم النشط أكبر معنوياً في الفصول الصغيرة.
APA-7
كشف تحليل التباين الثنائي ذو المجموعات المستقلة عن تأثير رئيسي معنوي لطريقة التدريس، F(1, 20) = 16.27، p = .001، η²p = .45، وتفاعل معنوي بين الطريقة وحجم الفصل، F(1, 20) = 5.16، p = .034، η²p = .21. أنتج التعلم النشط مكاسب أكبر بكثير في الفصول الصغيرة (M = 82.0) مقارنةً بالكبيرة (M = 74.0)، بينما أظهر التدريس التقليدي تأثيراً طفيفاً لحجم الفصل.

Related Examples