⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

← Browse all examples

⚖️

اختبار t

اختبار t للعينات المستقلة (ويلش) — دواء A مقابل دواء B

قارن درجات الألم بين مجموعتي دواء باستخدام اختبار ويلش. درجات حرية ساترثويت وd=1.02.

📊 t(15) = −2.26, p = .039, d = 1.02

← All Examples 📄 Full Examples Page ▶ Open in MindStat App

⚖️ ٢ · اختبارات t

٢أ · اختبار t لعينة واحدة: هل وسط الفصل = 75؟

t-test

السؤال البحثي: متوسط الامتحان الوطني 75. هل تختلف عينة من 10 طلاب عن هذا المعيار؟

المعادلة

t = \frac{\bar{x} - μ_{0}}{s / \sqrt{n}}, d f = n - 1

1

فرض الفرضيات: H₀: μ = 75 مقابل H₁: μ ≠ 75 (ثنائي الذيل)
2

$t = \frac{79.5 - 75}{8.37 / \sqrt{10}} = \frac{4.5}{2.646} = 1.700, d f = 9$
3

القيمة الحرجة عند α=.05، df=9: t* = ±2.262. بما أن |1.700| < 2.262 → نفشل في رفض H₀.
4

d كوهن (حجم التأثير):
$d = \frac{\bar{x} - μ_{0}}{s} = \frac{79.5 - 75}{8.37} = 0.538 (medium)$

1.700

.124

0.538

Cohen's d

⚪ فشل في رفض H₀ — وسط الفصل (M=79.5) لا يختلف معنوياً عن 75، t(9)=1.70، p=.124.

APA-7

أشار اختبار t لعينة واحدة إلى أن متوسط الفصل (M = 79.50، SD = 8.37) لم يختلف معنوياً عن المعيار الوطني 75، t(9) = 1.70، p = .124، d = 0.54، 95% CI [−1.48، 10.48].

٢ب · اختبار t للعينات المستقلة (ويلش): دواء A مقابل دواء B

t-test

السؤال البحثي: هل يخفّض الدواء A درجات الألم أكثر من الدواء B؟ (الدرجة الأعلى = ألم أكثر)

المجموعة	n	الوسط	SD
دواء A	12	4.2	1.3
دواء B	10	5.8	1.9

إحصاءة ويلش

t_{W} = \frac{{\bar{x}}_{1} - {\bar{x}}_{2}}{\sqrt{\frac{s_{1}^{2}}{n_{1}} + \frac{s_{2}^{2}}{n_{2}}}}

1

$S E = \sqrt{\frac{{1.3}^{2}}{12} + \frac{{1.9}^{2}}{10}} = \sqrt{\frac{1.69}{12} + \frac{3.61}{10}} = \sqrt{0.1408 + 0.361} = \sqrt{0.5018} = 0.7084$
2

$t_{W} = \frac{4.2 - 5.8}{0.7084} = \frac{- 1.6}{0.7084} = - 2.258$
3

درجات الحرية بصيغة ويلش-ساترثويت:
$d f = \frac{(s_{1}^{2} / n_{1} + s_{2}^{2} / n_{2})^{2}}{\frac{(s_{1}^{2} / n_{1})^{2}}{n_{1} - 1} + \frac{(s_{2}^{2} / n_{2})^{2}}{n_{2} - 1}} = \frac{(0.5018)^{2}}{\frac{(0.1408)^{2}}{11} + \frac{(0.361)^{2}}{9}} \approx 15.7 \approx 15$
4

d كوهن:
$d = \frac{| {\bar{x}}_{1} - {\bar{x}}_{2} |}{s_{p}}, s_{p} = \sqrt{\frac{(n_{1} - 1) s_{1}^{2} + (n_{2} - 1) s_{2}^{2}}{n_{1} + n_{2} - 2}} = \sqrt{\frac{11 (1.69) + 9 (3.61)}{20}} = \sqrt{1.554} = 1.567$
$d = \frac{1.6}{1.567} = 1.021 (large)$

−2.258

t(Welch)

.039

1.021

Cohen's d

🔴 رفض H₀ — الدواء A يخفّض درجات الألم بشكل معنوي مقارنةً بالدواء B، t(15)=−2.26، p=.039.

APA-7

كشف اختبار ويلش t للعينات المستقلة أن الدواء A (M = 4.20، SD = 1.30) أنتج درجات ألم أقل معنوياً من الدواء B (M = 5.80، SD = 1.90)، t(15.00) = −2.26، p = .039، d = 1.02، 95% CI [−3.11، −0.09].

٢ج · اختبار t للعينات المترابطة: قبل وبعد التدريب

t-test

السؤال البحثي: هل حسّن برنامج تدريبي درجات أداء نفس الـ 8 موظفين؟

i	قبل	بعد	الفرق (d)	d − d̄	(d − d̄)²
1	60	72	12	2.75	7.56
2	55	68	13	3.75	14.06
3	70	75	5	-4.25	18.06
4	65	74	9	-0.25	0.06
5	58	71	13	3.75	14.06
6	72	80	8	-1.25	1.56
7	63	70	7	-2.25	5.06
8	68	82	14	4.75	22.56
Σ			81	0	83.00

t = \frac{\bar{d}}{s_{d} / \sqrt{n}}, \bar{d} = \frac{81}{8} = 10.125, s_{d} = \sqrt{\frac{83.00}{7}} = \sqrt{11.857} = 3.443

t = \frac{10.125}{3.443 / \sqrt{8}} = \frac{10.125}{1.217} = 8.320, d f = n - 1 = 7

Cohen's d (paired)

d = \frac{\bar{d}}{s_{d}} = \frac{10.125}{3.443} = 2.941 (very large)

8.320

<.001

2.941

Cohen's d

10.125

متوسط الفرق

🔴 رفض H₀ — التدريب حسّن الأداء بشكل معنوي، t(7) = 8.32، p < .001، d = 2.94.

APA-7

أشار اختبار t للعينات المترابطة إلى تحسن معنوي في الأداء بعد التدريب (M_diff = 10.13، SD_diff = 3.44)، t(7) = 8.32، p < .001، d = 2.94، 95% CI [7.25، 13.00].

⚠️ Example not found

اختبار t للعينات المستقلة (ويلش) — دواء A مقابل دواء B

⚖️ ٢ · اختبارات t

Related Calculators

Related Examples