🧠 MindStat

⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

← Browse all examples
📈
انحدار

الانحدار الخطي البسيط — التنبؤ بالمعدل التراكمي من ساعات الدراسة

طابق خط الانحدار للتنبؤ بالمعدل من ساعات الدراسة. الميل والتقاطع وR² وجدول ANOVA.

📊 b₁ = 0.063, R² = .970, F(1,6) = 194.1
← All Examples 📄 Full Examples Page ▶ Open in MindStat App
Step-by-step solution
View in context →

📈 ٦ · الانحدار الخطي البسيط

التنبؤ بالمعدل التراكمي من ساعات الدراسة
انحدار
السؤال البحثي: باستخدام نفس الـ 8 طلاب، ابنِ نموذج انحدار للتنبؤ بالمعدل من ساعات الدراسة.
معاملات الانحدار بمربعات الصغرى
b 1 = ∑ ( x i − x ¯ ) ( y i − y ¯ ) ∑ ( x i − x ¯ ) 2 = 17.30 166 = 0.1042 b 0 = y ¯ − b 1 x ¯ = 3.40 − 0.1042 × 15 = 3.40 − 1.563 = 1.837 y ^ = 1.837 + 0.1042 x
R², F, SE
S S R e s = ∑ ( y i − y ^ i ) 2 = 0.040 , S S T o t = 1.843 R 2 = 1 − S S R e s S S T o t = 1 − 0.040 1.843 = 0.978 F ( 1 , 6 ) = R 2 / ( p − 1 ) ( 1 − R 2 ) / ( n − p ) = 0.978 / 1 0.022 / 6 = 0.978 0.00367 = 267.0 S E b 1 = S S R e s / ( n − 2 ) ∑ ( x − x ¯ ) 2 = 0.040 / 6 166 = 0.0000402 = 0.00634
المعاملBSEtp95% فترة ثقة
b₀ (Intercept)1.8370.10717.17<.001[1.575, 2.099]
b₁ (Hours)0.10420.0063416.44<.001[0.0887, 0.1197]
0.978
R²
267.0
F(1,6)
<.001
p
0.1042
β (slope)
✅ كل ساعة دراسة إضافية ترفع المعدل المتوقع بمقدار 0.104. النموذج يفسر 97.8% من التباين.
APA-7
استُخدم الانحدار الخطي البسيط للتنبؤ بالمعدل التراكمي من ساعات الدراسة. كان النموذج ذا دلالة إحصائية، F(1, 6) = 267.0، p < .001، R² = .978. كانت ساعات الدراسة منبئاً معنوياً للمعدل (b = 0.10، SE = 0.006، t(6) = 16.44، p < .001، 95% CI [0.09، 0.12]).

Related Examples