📐 ٢٠ · حجم العينة لرسالة الماجستير
السؤال البحثي:
طالبة ماجستير تقارن التدريس المدمج بالتقليدي (مجموعتان). ما الحد الأدنى لحجم العينة لاكتشاف أثر متوسط (d = 0.5) بقوة 80% عند α = .05؟
| المعامل | القيمة | السبب |
|---|
| حجم التأثير d | 0.5 | متوسط — اتفاقية Cohen 1988 |
| α | 0.05 | مستوى الدلالة المعياري |
| القوة (1−β) | 0.80 | 80% — الحد الأدنى الموصى به |
-
1
أوجد قيم z:
$$z_{\alpha/2} = z_{0.025} = 1.96 \qquad z_\beta = z_{0.20} = 0.842$$
-
2
احسب n لكل مجموعة:
$$n = \frac{2(1.96 + 0.842)^2}{(0.5)^2} = \frac{2 \times 7.857}{0.25} = \frac{15.713}{0.25} \approx 63$$
-
3
أضف هامش تسرب 15% (مُوصى به):
$$n_{adj} = \frac{63}{1 - 0.15} = \frac{63}{0.85} \approx 75 \text{ per group}$$
-
4
إجمالي العينة للتجنيد:
$$N_{total} = 75 \times 2 = 150 \text{ participants}$$
APA-7
أشار تحليل القوة القبلي (Cohen, 1988) إلى أن 63 مشاركاً لكل مجموعة (N = 126 إجمالاً) مطلوبون للكشف عن d = 0.50 بقوة 80% (α = .05). لمراعاة التسرب، جُنِّد 75 مشاركاً لكل مجموعة (N = 150).