⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

🔗

ارتباط

الارتباط الجزئي — التحكم في متغير ثالث

هل تبقى العلاقة بين الرياضة وضغط الدم بعد التحكم في العمر؟ الارتباطات البسيطة ومعادلة الارتباط الجزئي واختبار الدلالة (df=n-3).

📊 Partial r(9) = −.846, p = .001 (zero-order r = −.939)

← All Examples 📄 Full Examples Page ▶ Open in MindStat App

🔗 ٣٣ · الارتباط الجزئي — التحكم في متغير ثالث

الرياضة وضغط الدم، مع التحكم في العمر

ارتباط

السؤال البحثي: ساعات الرياضة الأسبوعية (X) ترتبط بقوة بضغط الدم الانقباضي (Y) لدى 12 بالغاً — لكن العمر (Z) يرتبط بكلا المتغيرين أيضاً (كبار السن يمارسون رياضة أقل ولديهم ضغط دم أعلى). هل تبقى العلاقة بين الرياضة وضغط الدم قائمة بعد إزالة تأثير العمر إحصائياً؟

المشارك	الرياضة (ساعة/أسبوع) — X	ضغط الدم الانقباضي — Y	العمر — Z
1	1	148	58
2	2	145	62
3	2	150	45
4	3	138	60
5	4	142	50
6	4	130	40
7	5	128	48
8	6	135	35
9	6	120	42
10	7	118	30
11	8	115	33
12	9	110	28

الارتباط الجزئي من الدرجة الأولى بين X وY، مع التحكم في Z

r_{X Y . Z} = \frac{r_{X Y} - r_{X Z} r_{Y Z}}{\sqrt{(1 - r_{X Z}^{2}) (1 - r_{Y Z}^{2})}}

1

احسب الارتباطات البسيطة الثلاثة لبيرسون:
$r_{X Y} = - .939, r_{X Z} = - .869, r_{Y Z} = .778$
الرياضة وضغط الدم مرتبطان سلبياً بقوة، لكن الرياضة والعمر مرتبطان بقوة أيضاً، وكذلك العمر وضغط الدم — وهو نمط التداخل المتغيّري الذي يجعل الارتباط الجزئي ضرورياً.
2

عوّض في معادلة الارتباط الجزئي:
$r_{X Y . Z} = \frac{- .939 - (- .869) (.778)}{\sqrt{(1 - .755) (1 - .605)}} = \frac{- .263}{\sqrt{.245 \times .395}} = \frac{- .263}{.311} = - .846$
3

اختبار دلالة الارتباط الجزئي (df = n − 3، أقل بواحد من df = n − 2للاختبار البسيط):
$t = r \sqrt{\frac{d f}{1 - r^{2}}} = - .846 \sqrt{\frac{9}{1 - .716}} = - 4.765, d f = 9, p = .001$
4

قاعدة القرار: p = .001 < .05 → رفض فرضية العدم → تبقى الرياضة وضغط الدم مرتبطين معنوياً بعد إزالة التباين المشترك مع العمر. العمر متغير مموّه حقيقي (يُضعف r من −.939 إلى −.846) لكنه لا يفسّر العلاقة كاملة.

−.846

r الجزئي (df=9)

−4.765

t(9)

.001

−.939

r البسيط (للمقارنة)

🔴 دالّة — r الجزئي(9) = −.846، p = .001، مع التحكم في العمر. العمر يُضعف علاقة الرياضة بضغط الدم دون أن يُلغيها.

APA-7

أظهر الارتباط الجزئي مع التحكم في العمر أن ساعات الرياضة الأسبوعية ظلّت مرتبطة معنوياً بضغط الدم الانقباضي، r(9) = −.846، p = .001، بعد إزالة التباين المشترك مع العمر (الارتباط البسيط r = −.939).

المشارك	الرياضة (ساعة/أسبوع) — X	ضغط الدم الانقباضي — Y	العمر — Z
1	1	148	58
2	2	145	62
3	2	150	45
4	3	138	60
5	4	142	50
6	4	130	40
7	5	128	48
8	6	135	35
9	6	120	42
10	7	118	30
11	8	115	33
12	9	110	28

المشارك	الرياضة (ساعة/أسبوع) — X	ضغط الدم الانقباضي — Y	العمر — Z
1	1	148	58
2	2	145	62
3	2	150	45
4	3	138	60
5	4	142	50
6	4	130	40
7	5	128	48
8	6	135	35
9	6	120	42
10	7	118	30
11	8	115	33
12	9	110	28

⚠️ Example not found

الارتباط الجزئي — التحكم في متغير ثالث

🔗 ٣٣ · الارتباط الجزئي — التحكم في متغير ثالث

Related Calculators

Related Examples

المشارك	الرياضة (ساعة/أسبوع) — X	ضغط الدم الانقباضي — Y	العمر — Z
1	1	148	58
2	2	145	62
3	2	150	45
4	3	138	60
5	4	142	50
6	4	130	40
7	5	128	48
8	6	135	35
9	6	120	42
10	7	118	30
11	8	115	33
12	9	110	28