⏳ Loading example…
🌀
ANOVA متكرر
اختبار كرويّة ماوكلي — مثال محلول لتحليل التباين للقياسات المتكررة
اختبار كرويّة ماوكلي خطوة بخطوة على تصميم قياسات متكررة بأربعة شروط. تباينات متعامدة، W = 0.136، التقريب بمربع كاي، ومتى تطبّق تصحيح Greenhouse-Geisser.
📊 W = 0.136, χ²(5) = 11.41, p = .044 → violated
Step-by-step solution
🌀 ٢٦ · اختبار كرويّة ماوكلي — تحليل التباين للقياسات المتكررة
فحص افتراض الكرويّة قبل تحليل التباين للقياسات المتكررة
ANOVA متكرر
السؤال البحثي:
تذوّق 8 مشاركين 4 أطعمة وقيّموا اشمئزازهم. قبل تشغيل تحليل التباين للقياسات المتكررة، يجب فحص افتراض الكرويّة: هل تتساوى تباينات كل الفروق الزوجية بين الشروط؟ اختبار ماوكلي يجيب على ذلك.
| المشارك | طعام 1 | طعام 2 | طعام 3 | طعام 4 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 7 | 1 | 6 |
| 2 | 9 | 5 | 2 | 5 |
| 3 | 6 | 2 | 3 | 8 |
| 4 | 5 | 3 | 1 | 9 |
| 5 | 8 | 4 | 5 | 8 |
| 6 | 7 | 5 | 6 | 7 |
| 7 | 10 | 2 | 7 | 2 |
| 8 | 12 | 6 | 8 | 1 |
إحصاءة W لماوكلي (عبر تباينات متعامدة)
حيث S مصفوفة تباين درجات الفروق المتعامدة (k−1).
-
1ابنِ التباينات المتعامدة: حوّل الشروط الأربعة إلى k−1 = 3 درجات فروق متعامدة (هيلمرت) لكل مشارك. هذه الخطوة جوهرية — استخدام الفروق المتتالية الخام يعطي W خاطئة.
-
2مصفوفة التباين S (3×3) لدرجات الفروق:
-
3W:
-
4التقريب بمربع كاي:
-
5قاعدة القرار: p = .044 < .05 → الكرويّة منتهكة → طبّق تصحيح Greenhouse-Geisser أو Huynh-Feldt على درجات حرية ANOVA. لو كانت p > .05 لما لزم أي تصحيح.
0.1362
W
11.41
χ²
5
df
.044
p
🔴 الكرويّة منتهكة — W = 0.136، χ²(5) = 11.41، p = .044. أبلغ عن F المصحّح بطريقة Greenhouse-Geisser.
APA-7
أشار اختبار ماوكلي إلى انتهاك افتراض الكرويّة، χ²(5) = 11.41، p = .044؛ لذلك صُحّحت درجات الحرية باستخدام تقديرات Greenhouse-Geisser للكرويّة (ε = .62).