⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

🔢

لامعلمي

اختبار كروسكال-واليس H — ANOVA لامعلمي لثلاث مجموعات

البديل اللامعلمي لـ ANOVA عند انتهاك الاعتدالية. رتّب جميع المشاهدات واحسب إحصاءة H.

📊 H(2) ≥ χ²(2,.05) = 5.991

٤أ · اختبار مان-ويتني U

لامعلمي

السؤال البحثي: هل تختلف درجات الرضا بين قسمين (n₁=5، n₂=5)؟ البيانات ترتيبية/ملتوية.

قسم A	6	8	2	4	9
قسم B	7	5	10	3	1

إحصاءة U

U_{1} = n_{1} n_{2} + \frac{n_{1} (n_{1} + 1)}{2} - R_{1}, U = min (U_{1}, U_{2})

1

رتّب جميع القيم العشر مجتمعة:
القيمة 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
الرتبة 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
المجموعة B A B A B A B A A B
2

$R_{1} = 2 + 4 + 6 + 8 + 9 = 29 (sum of ranks for Dept A)$ $U_{1} = 5 \times 5 + \frac{5 \times 6}{2} - 29 = 25 + 15 - 29 = 11$ $U_{2} = n_{1} n_{2} - U_{1} = 25 - 11 = 14, U = min (11, 14) = 11$
3

التقريب الطبيعي (لأغراض توضيحية):
$z = \frac{U - n_{1} n_{2} / 2}{\sqrt{n_{1} n_{2} (n_{1} + n_{2} + 1) / 12}} = \frac{11 - 12.5}{\sqrt{25 \times 11 / 12}} = \frac{- 1.5}{4.787} = - 0.313$
4

حجم التأثير r:
$r = \frac{| z |}{\sqrt{N}} = \frac{0.313}{\sqrt{10}} = 0.099 (small)$

.754

p (exact)

0.099

⚪ فشل في رفض H₀ — لا فرق معنوي بين القسمين، U=11، p=.754.

APA-7

لم يكشف اختبار مان-ويتني U عن فرق معنوي في درجات الرضا بين القسم A (Mdn=6) والقسم B (Mdn=6)، U=11، z=−0.31، p=.754، r=.10.

٤ب · اختبار كروسكال-واليس H

لامعلمي

السؤال البحثي: هل تختلف مستويات الألم بين ثلاث عيادات (بيانات غير طبيعية التوزيع)؟

عيادة A	عيادة B	عيادة C
3,5,4,2,6	7,9,8,10,6	5,4,6,3,5

اختبار كروسكال-واليس H

H = \frac{12}{N (N + 1)} \sum_{j = 1}^{k} \frac{R_{j}^{2}}{n_{j}} - 3 (N + 1)

1

رتّب جميع القيم الـ 15، اجمع الرتب لكل مجموعة:
$R_{A} = 2 + 6.5 + 4 + 1 + 9 = 22.5, R_{B} = 11 + 14 + 13 + 15 + 9 = 62, R_{C} = 6.5 + 4 + 9 + 2 + 6.5 = 28$
(التعادلات تأخذ متوسط رتبها)
2

$H = \frac{12}{15 \times 16} (\frac{{22.5}^{2}}{5} + \frac{62^{2}}{5} + \frac{28^{2}}{5}) - 3 (16)$ $= \frac{12}{240} (101.25 + 768.8 + 156.8) - 48 = 0.05 (1026.85) - 48 = 51.34 - 48 = 3.34$
3

قارن بتوزيع χ² بدرجات حرية df=2: χ²(2,0.05)=5.99. بما أن H=3.34 < 5.99 → فشل في رفض H₀.

3.34

.188

⚪ فشل في رفض H₀ — مستويات الألم لا تختلف معنوياً بين العيادات، H(2)=3.34، p=.188.

APA-7

لم يكشف اختبار كروسكال-واليس عن فروق معنوية في مستويات الألم بين العيادات الثلاث، H(2) = 3.34، p = .188، η² = .10.

القيمة	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
الرتبة	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
المجموعة	B	A	B	A	B	A	B	A	A	B