🧠 MindStat

⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

← Browse all examples
🔬
ثبات

التحليل العاملي الاستكشافي — KMO والجذور الكامنة والتشبعات

هل يقيس مقياس رضا وظيفي من 6 فقرات شيئاً واحداً أم شيئين؟ KMO=.744 وBartlett χ²(15)=555.13 وجذور كامنة بمعيار كايزر وحل عاملين نظيف بتدوير varimax.

📊 KMO=.744, 2 factors, 75.1% variance explained
← All Examples 📄 Full Examples Page ▶ Open in MindStat App
Step-by-step solution
View in context →

🔬 ٣٥ · التحليل العاملي الاستكشافي — KMO والجذور الكامنة والتشبعات

هل يقيس مقياس الرضا الوظيفي المكوّن من 6 فقرات شيئاً واحداً أم شيئين؟
ثبات
السؤال البحثي: أجاب 220 موظفاً على 6 فقرات ليكرت يُفترض أنها تقيس الرضا الوظيفي: ثلاث عن الراتب (P1–P3) وثلاث عن زملاء العمل (C1–C3). هل تشكّل بالفعل عاملين كامنين منفصلين، أم عاملاً واحداً عاماً؟ كما هو معتاد في أمثلة EFA المحلولة، نبدأ مباشرة من مصفوفة ارتباط الفقرات (أدناه) بدلاً من 220 صفاً خاماً.
P1P2P3C1C2C3
P11.00.65.62.20.18.22
P2.651.00.68.15.20.17
P3.62.681.00.22.19.21
C1.20.15.221.00.64.60
C2.18.20.19.641.00.66
C3.22.17.21.60.661.00
مؤشر Kaiser-Meyer-Olkin (لكل فقرة i وإجمالاً) واختبار بارتلت للكرويّة
K M O i = ∑ j ≠ i r i j 2 ∑ j ≠ i r i j 2 + ∑ j ≠ i a i j 2 , χ B a r t l e t t 2 = − [ ( N − 1 ) − 2 p + 5 6 ] ln ⁡ | R |
  1. 1
    افحص اختباري البوّابة قبل الاستخراج:
    K M O o v e r a l l = .744   ( items  .708 – .780 ) χ B a r t l e t t 2 ( 15 ) = 555.13 ,   p < .001
    KMO=.744 يقع في المدى 'المتوسط' (معيار كايزر: >.60 مقبول، >.80 جيد) — كافٍ للمتابعة. اختبار بارتلت يرفض فرضية أن R مصفوفة وحدة، مؤكداً أن الفقرات مرتبطة بما يكفي للتحليل العاملي.
  2. 2
    استخرج الجذور الكامنة لمصفوفة الارتباط (استخراج المكوّنات الأساسية، الافتراضي في أغلب البرامج):
    λ : 2.864 ,   1.705 ,   0.410 ,   0.390 ,   0.353 ,   0.278 ( ∑ λ = 6 )
    بمعيار كايزر (احتفظ بـ λ>1)، يبقى عاملان فقط — 2.864 و1.705 — يفسّران 47.7% و28.4% من التباين (75.1% إجمالاً). الجذور الأربعة الأخرى (كلها <1) تشتيت.
  3. 3
    طبّق تدوير varimax للحصول على بنية بسيطة قابلة للتفسير:
    الفقرةالعامل 1 (زملاء)العامل 2 (راتب)h²
    P1.124.853.742
    P2.082.887.793
    P3.130.866.766
    C1.851.109.735
    C2.878.105.781
    C3.858.121.750
    بنية بسيطة نظيفة: كل فقرة تُحمّل ≥.85 على عاملها المقصود و≤.13 على الآخر. الرضا عن الراتب والرضا عن الزملاء عاملان منفصلان تجريبياً، ليسا عاملاً عاماً واحداً.
  4. 4
    قاعدة القرار: احتفظ بعاملين لا عامل واحد. حلّل المقياس كمقياسين فرعيين (رضا عن الراتب = P1+P2+P3، رضا عن الزملاء = C1+C2+C3) بدلاً من درجة كلية واحدة.
.744
KMO
555.13
χ²(15) بارتلت
2
العوامل المستخرجة
75.1%
التباين المُفسَّر
🔴 بنية عاملين مؤكَّدة — KMO=.744، Bartlett χ²(15)=555.13، p<.001. الرضا عن الراتب والزملاء عاملان متمايزان (كل التشبعات ≥.85، والتشبعات المتقاطعة ≤.13).
APA-7
أُجري تحليل عاملي استكشافي (استخراج مكوّنات أساسية، تدوير varimax) على المقياس المكوّن من 6 فقرات. كانت البيانات مناسبة للتحليل العاملي، KMO = .744، χ²(15) لبارتلت = 555.13، p < .001. استُخرج عاملان بجذر كامن > 1، يفسّران 75.1% من التباين الكلي. حُمِّلت الفقرات بوضوح على عاملها المقصود (كل λ ≥ .85) بتشبعات متقاطعة ضئيلة (كل λ ≤ .13)، مما يدعم بنية العاملين: الرضا عن الراتب والرضا عن الزملاء.

Related Examples