🧠 MindStat

⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

← Browse all examples
🗂️
فئوي

اختبار كاي تربيع للاستقلالية — التدخين مقابل السرطان

اختبر العلاقة بين التدخين والسرطان في جدول 2×2. التكرارات المتوقعة وV=.44.

📊 χ²(1) = 19.23, p < .001, V = .44
← All Examples 📄 Full Examples Page ▶ Open in MindStat App
Step-by-step solution
View in context →

🗂️ ٧ · اختبار كاي تربيع للاستقلالية

حالة التدخين مقابل تشخيص السرطان
فئوي
السؤال البحثي: هل توجد علاقة بين حالة التدخين وتشخيص السرطان في عينة من 200 مريض؟
سرطان: نعمسرطان: لامجموع الصف
مدخن50 (E=32)30 (E=48)80
غير مدخن30 (E=48)90 (E=72)120
مجموع العمود80120200
التكرارات المتوقعة: E = (مجموع الصف × مجموع العمود) / N
$$E_{11} = \frac{80 \times 80}{200} = 32, \quad E_{12} = \frac{80 \times 120}{200} = 48$$ $$E_{21} = \frac{120 \times 80}{200} = 48, \quad E_{22} = \frac{120 \times 120}{200} = 72$$
χ²
$$\chi^2 = \sum \frac{(O-E)^2}{E} = \frac{(50-32)^2}{32} + \frac{(30-48)^2}{48} + \frac{(30-48)^2}{48} + \frac{(90-72)^2}{72}$$ $$= \frac{324}{32} + \frac{324}{48} + \frac{324}{48} + \frac{324}{72} = 10.125 + 6.75 + 6.75 + 4.5 = 28.125$$
Cramér's V
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1,c-1)}} = \sqrt{\frac{28.125}{200 \times 1}} = \sqrt{0.1406} = 0.375 \quad (\text{medium-large})$$
28.125
χ²
1
df
<.001
p
0.375
Cramér's V
🔴 رفض H₀ — التدخين والسرطان ليسا مستقلين، χ²(1)=28.13، p<.001، V=.38.
APA-7
أشار اختبار كاي تربيع للاستقلالية إلى علاقة معنوية بين حالة التدخين وتشخيص السرطان، χ²(1, N = 200) = 28.13، p < .001، V = .375. وكانت نسبة السرطان لدى المدخنين (62.5%) أعلى مقارنةً بغير المدخنين (25.0%).

Related Examples