⚠️ Example not found

This example does not exist or may have been moved.

📊

ANOVA

تحليل التباين المصاحب ANCOVA — التحكم في متغير مصاحب

قارن طريقتَي تدريس على درجات الاختبار البعدي مع التحكم إحصائياً في فروق الاختبار القبلي. ميل الانحدار الداخلي المجمّع والأوساط المصحَّحة واختبار F لـ ANCOVA.

📊 F(1,9) = 6.60, p = .030, η²p = .42

← All Examples 📄 Full Examples Page ▶ Open in MindStat App

📊 ٣٦ · تحليل التباين المصاحب ANCOVA — التحكم في متغير مصاحب

مقارنة طريقتَي تدريس، مع التحكم في درجة الاختبار القبلي

ANOVA

السؤال البحثي: خضعت مجموعتان من 6 طلاب (طريقة A، طريقة B) لاختبار بعدي بعد التدريس. لكن الطلاب لم يبدؤوا من نفس المستوى — لكل منهم درجة اختبار قبلي أيضاً. هل تؤثر طريقة التدريس على درجة الاختبار البعدي بعد التحكم إحصائياً في فروق الاختبار القبلي؟

طريقة A: قبلي	طريقة A: بعدي	طريقة B: قبلي	طريقة B: بعدي
60	80	59	68
65	75	63	75
58	85	61	66
70	83	66	80
62	73	60	64
64	87	68	78

الوسط المصحَّح للمجموعة، باستخدام ميل الانحدار الداخلي المجمّع b_w

{\bar{Y}}_{j}^{'} = {\bar{Y}}_{j} - b_{w} ({\bar{X}}_{j} - {\bar{X}}_{g r a n d}), F = \frac{M S_{g r o u p . a d j}}{M S_{e r r o r . a d j}}

1

أوساط الاختبار القبلي متقاربة جداً، أما البعدي فلا:
${\bar{X}}_{A, p r e} = 63.17, {\bar{X}}_{B, p r e} = 62.83, (grand \bar{X} = 63.00) {\bar{Y}}_{A, p o s t} = 80.50, {\bar{Y}}_{B, p o s t} = 71.83$
بما أن المجموعتين بدأتا متقاربتين تماماً (63.17 مقابل 62.83)، فالفارق البعدي غير المصحَّح لا يبدو ناتجاً عن فرق قدرة مسبق — لكن ANCOVA يُعطي التصحيح الصحيح إحصائياً رغم ذلك.
2

ميل الانحدار الداخلي المجمّع (البعدي على القبلي):
$b_{w} = 0.6945$
3

أوساط الاختبار البعدي المصحَّحة:
${\bar{Y}}_{A}^{'} = 80.50 - 0.6945 (63.17 - 63.00) = 80.38 {\bar{Y}}_{B}^{'} = 71.83 - 0.6945 (62.83 - 63.00) = 71.95$
4

اختبار F لـ ANCOVA:
$S S_{c o v a r i a t e} = 73.16, S S_{g r o u p . a d j} = 225.33, S S_{e r r o r . a d j} = 307.18 (d f = 9)$ $F (1, 9) = \frac{225.33 / 1}{307.18 / 9} = 6.60, p = .030, η_{p}^{2} = .423$
5

قاعدة القرار: p = .030 < .05 → رفض فرضية العدم → طريقة A تُحقّق درجات بعدية مصحَّحة أعلى معنوياً من طريقة B، مع التحكم في القبلي.

80.38 / 71.95

الأوساط المصحَّحة (A/B)

6.60

F(1,9)

.030

.423

η²_p

🔴 دالّة — F(1,9) = 6.60، p = .030، η²_p = .42. وسط طريقة A المصحَّح (80.38) يتجاوز وسط طريقة B (71.95).

APA-7

أُجري تحليل تباين مصاحب أحادي الاتجاه (ANCOVA)، مع اعتماد درجة الاختبار القبلي كمتغير مصاحب. بعد التحكم في فروق الاختبار القبلي، كان هناك تأثير معنوي لطريقة التدريس على درجات الاختبار البعدي، F(1, 9) = 6.60، p = .030، η²p = .42. حقّقت طريقة A وسطاً مصحَّحاً أعلى معنوياً (M = 80.38) من طريقة B (M = 71.95).

⚠️ Example not found

تحليل التباين المصاحب ANCOVA — التحكم في متغير مصاحب

📊 ٣٦ · تحليل التباين المصاحب ANCOVA — التحكم في متغير مصاحب

Related Calculators

Related Examples